Композиторът, педагог и общественик Парашкев Хаджиев е роден на 14 април 1912 година в музикантско семейство. Баща му, Тодор Хаджиев, е оперен диригент, един от създателите на Софийската опера, а майка му, Дойчинка Коларова – една от първите оперни певици. Посветен отрано в музикалното изкуство – свири на пиано, композира – това е и професионалната кариера, която избира.
В Държавната музикална академия учи пиано при проф. Андрей Стоянов и композиция, при проф. Панчо Владигеров. Създава първите си творби, става композитор на детски музикални предавания в Радио София. Сформира своя група „Детска радост”, на която сам акомпанира, а също пее и понякога „играе роли”. След завършване на академията продължава да специализира композиция – първо при Й. Маркс във Виена, а после и във Висшето училище по музика в Берлин при Х. Тисен (1938-1940).
Завръщайки се в България е поканен за преподавател по хармония в Държавната музикална академия. През 1947г. защитава професура по хармония и композиция и повече от 40 години предава опита си на своите студенти. Автор е на учебници по хармония и елементарна теория на музиката.
Като творец е композирал 21 опери, 6 оперети, 3 мюзикъла, 1 балет. Сред най – известните му опери са: „Луд гидия“, „Албена“, „Милионерът“, “Златната ябълка“, „Аз, Клавдий“, „Бабината питка“,“Любовта на Йоан Кукузел“. Неговите музикално-сценични творби са представителна част от репертоара на българските оперни и оперетни театри след 50-те години на ХХ в. Най – известните му произведения се поставят и в Белгия, Чехия, Германия, Русия и др.
Проф. Хаджиев пише и много камерно-инструментални и оркестрови композиции, които са високо ценени. Има над 500 хорови и масови песни, над 1000 детски и училищни песни, над 5000 хармонизации на народни песни. Автор е и на популярна и филмова музика. Голяма част от произведенията му са издадени и включени в репертоара на български изпълнители.
Парашкев Хаджиев е смятан от експерти за ненадминат майстор на българската опера. Професорът е носител на редица високи държавни награди и отличия. Председател на съюза на българските композитори (1990-1992 г.). Почетен гражданин е на София, Пловдив, Варна и Русе.